Chữ u ngược là ký hiệu gì trong toán học? Tổng hợp kí hiệu toán học

1
10

Contents

1. Chữ U ngược là kí hiệu gì trong toán học?

Chữ U ngược kí hiệu này là “hợp lại” :

VD : {3} ∪ {x| x < 2}

Có nghĩa là hai tập hợp này hợp lại thì bằng số nghiệm của 1 phương trình đã cho nào đó. Kí hiệu chữ u ngược như thế và “giao nhau”.

2. Tổng hợp một số kí hiệu trong toán học?

Tập hợp
Kí hiệu Ý nghĩa
\mathbb{A} Tập \mathbb{A} bất kì
\mathbb{N} Tập số tự nhiên
\mathbb{Z} Tập số nguyên
\mathbb{Q} Tập số hữu tỉ
\mathbb{I} Tập số vô tỉ
\mathbb{R} Tập số thực
\{x,y,z\} Tập chứa các phần tử x,y,z
\{a_1,a_2,…,a_n\} Tập chứa các số nguyên từ a_1 tới a_n
[a,b] Tập chứa các số thực trong khoảng a<b, bao gồm cả a và b
(a,b) Tập chứa các số thực trong khoảng a<bkhông bao gồm cả a và b
[a,b) Tập chứa các số thực trong khoảng a<b, gồm a nhưng không gồm b
(a,b] Tập chứa các số thực trong khoảng a<b, gồm b nhưng không gồm a
x^{(i)} Đầu vào thứ i trong tập huấn luyện
y^{(i)} Đầu ra thứ i trong tập huấn luyện ứng với đầu vào x^{(i)}
Số và ma trận
Kí hiệu Ý nghĩa
a Số thực a
\mathbf{a} Véc-to cột \mathbf{a}
\mathbf{A} Ma trận \mathbf{A}
[a_i]_n hoặc (a_1,….,a_m) Véc-to hàng \mathbf{a} cấp n
[a_i]_n^{\intercal} hoặc (a_1,….,a_m)^{\intercal} Véc-to cột \mathbf{a} cấp n
\mathbf{a}\in\mathbb{R^n} Véc-to cột số thực \mathbf{a} cấp n
[A_{ij}]_{mn} Ma trận \mathbf{A} cấp m \times n
\mathbf{A}\in\mathbb{R^{m \times n}} Ma trận số thực \mathbf{A} cấp m \times n
\mathbf{I}_n Ma trận đơn vị cấp n
\mathbf{A}^{\dagger} Giả nghịch đảo của ma trận A (Moore-Penrose pseudoinverse)
\mathbf{A}\odot\mathbf{B} Phép nhân phần tử Hadamard của ma trận \mathbf{A} với ma trận \mathbf{B} (element-wise (Hadamard))
\mathbf{a}\otimes\mathbf{b} Phép nhân ngoài của véc-to \mathbf{a} với véc-to \mathbf{b} (outer product): \mathbf{a}\mathbf{b}^{\intercal}
\Vert\mathbf{a}\Vert_p Norm cấp p của véc-to \mathbf{a}\Vert\mathbf{a}\Vert=\bigg(\sum_i\vert x_i\vert^p\bigg)^\frac{1}{p}
\Vert\mathbf{a}\Vert Norm cấp 2 của véc-to \mathbf{a} (độ dài véc-to)
a_i Phần tử thứ i của véc-to \mathbf{a}
A_{i,j} Phần tử hàng i, cột j của ma trận \mathbf{A}
A_{i_1:i_2,j_1:j_2} Ma trận con từ hàng i_1 tới i_2 và cột j_1 tới j_2 của ma trận \mathbf{A}
A_{i,:} hoặc \mathbf{A}^{(i)} Hàng i của ma trận \mathbf{A}
A_{:,j} Cột j của ma trận \mathbf{A}
Giải tích
Kí hiệu Ý nghĩa
f:\mathbb{A}\mapsto\mathbb{B} Hàm số f với tập xác định A và tập giá trị B
f(x) Hàm số 1 biến f theo biến x
f(x,y) Hàm số 2 biến f theo biến x và y
f(\mathbf{x}) Hàm số f theo véc-to \mathbf{x}
f(\mathbf{x};\theta) Hàm số f theo véc-to \mathbf{x} có tham số véc-to \theta
f(x)^{\prime} hoặc \dfrac{df}{dx} Đạo hàm của hàm f theo x
\dfrac{\partial{f}}{\partial{x}} Đạo hàm riêng của hàm f theo x
\nabla_\mathbf{x}f Gradient của hàm f theo véc-to \mathbf{x}
\int_a^bf(x)dx Tích phân tính theo x trong khoảng [a,b]
\int_\mathbb{A}f(x)dx Tích phân toàn miền \mathbb{A} của x
\int f(x)dx Tích phân toàn miền giá trị của x
\log{x} hoặc \ln{x} Logarit tự nhiên: \log{x}\triangleq\ln{x}\triangleq\log_e{x}
\sigma(x) Hàm sigmoid (logistic sigmoid): \dfrac{1}{1+e^{-x}}=\dfrac{1}{2}\Bigg(\tanh\bigg({\dfrac{x}{2}}\bigg)+1\Bigg)
Xác suất thống kê
Kí hiệu Ý nghĩa
\hat{y} Đầu ra dự đoán
\hat{p} Xác suất dự đoán
\hat{\theta} Tham số ước lượng
J(\theta) Hàm chi phí (cost function) hay hàm lỗi (lost function) ứng với tham số \theta
I.I.D Mẫu ngẫu nhiên (Independent and Identical Distribution)
LL(\theta) Log Likelihood của tham số \theta
MLE Ước lượng hợp lý cực đại (Maximum Likelihood Estimation)
MAP Cực đại xác suất hậu nghiệm (Maximum A Posteriori)

Hoặc kí hiệu chữ A ngược bạn có thể hiểu là “với mọi”

 

1
Leave a Reply

avatar
1 Comment threads
0 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
0 Comment authors
Recent comment authors
  Subscribe  
newest oldest most voted
Notify of
trackback

[…] Chữ u ngược là ký hiệu gì trong toán học? Tổng… […]