Vẽ tia phân giác là một kỹ năng cơ bản nhưng vô cùng hữu ích trong hình học. Nó giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán liên quan đến góc và tính đối xứng.
Bài viết sau đây sẽ cung cấp một hướng dẫn chi tiết và dễ thực hiện về cách vẽ tia phân giác bằng compa và thước thẳng.
>> Tia phân giác là gì? Đường phân giác là gì? Tính chất phân giác?
1. Cách vẽ tia phân giác?
* Cách vẽ tia phân giác sử dụng thước đo góc:
– Đặt tâm của thước đo góc trùng với đỉnh của góc sao cho một cạnh của thước đo trùng với một cạnh của góc.
– Lấy số đo góc cần vẽ tia phân giác chia đôi.
– Đánh dấu điểm chỉ số đo góc chia đôi.
– Dùng thước nối từ đỉnh của góc tới điểm đã đánh dấu ta được tia phân giác.
* Cách vẽ tia phân giác sử dụng thước hai lề:
+ Đặt 1 lề thước thẳng trùng với 1 cạnh tạo nên góc cần vẽ tia phân giác (sao cho thước thẳng nằm phía trong góc), rồi dùng bút chì kẻ theo lề còn lại của thước.
– Thực hiện tương tự đặt 1 lề thước thẳng trùng với cạnh còn lại của góc, rồi dùng bút chì kẻ theo lề còn lại của thước.
– Đánh dấu giao điểm của hai đường thẳng vừa kẻ.
– Dùng thước nối từ đỉnh của góc tới điểm đã đánh dấu ta được tia phân giác.
* Cách vẽ tia phân giác của góc bằng Compa:
Để dựng hình học một đường phân giác góc, chúng ta cần một thước kẻ, một cây bút chì, một compa và một thước đo góc nếu số đo của góc được cho.
Bất kỳ góc nào cũng có thể được chia đôi bằng cách sử dụng một đường phân giác góc . Chúng ta hãy xem xét góc AOB được hiển thị bên dưới.
Bước 1: Vẽ một compa có bán kính bất kỳ và lấy O làm tâm, vẽ hai cung tròn sao cho nó cắt các tia OA và OB tại các điểm C và D.
Lưu ý rằng OC = OD, vì đây là các bán kính của cùng một đường tròn.
Bước 2: Không thay đổi khoảng cách giữa hai chân compa, vẽ hai cung tròn có tâm là C và D sao cho hai cung tròn này cắt nhau tại một điểm có tên là E (trong hình).
Lưu ý rằng CE = DE, vì hai cung được vẽ trong bước này có cùng bán kính.
Bước 3: Nối tia OE. Đây là đường phân giác cần tìm của góc AOB.
– Làm thế nào để chứng minh đường phân giác của một góc?
Từ hình trên, ta thấy đường phân giác được dựng cho ∠AOB. Đường phân giác được dựng đã tạo ra hai tam giác đồng dạng. Chúng ta hãy xem cách tạo ra các góc bằng nhau bằng cách sử dụng đường phân giác với bằng chứng.
So sánh ΔOCE và ΔODE:
- OC = OD (bán kính của cùng một cung tròn)
- CE = DE (các cung có bán kính bằng nhau)
- OE = OE (chung)
* cách vẽ tia phân giác ngoài
* cách vẽ tia phân giác trong tam giác
2. Bài tập ví dụ về vẽ tia phân giác?
Câu 1:
Nếu một đường phân giác chia một góc 80 độ thành hai phần, thì số đo của mỗi góc là bao nhiêu?
Lời giải:
Gọi số đo của mỗi góc sau khi chia là x.
Vì đường phân giác chia góc thành hai phần bằng nhau, ta có:
x + x = 80° 2x = 80° x = 80° / 2 = 40°
Kết luận: Mỗi góc có số đo là 40 độ.
Câu 2:
Tia BX chia góc ABC thành hai phần bằng nhau. Nếu một phần có số đo là 4x – 8 và phần còn lại là 20 độ, thì giá trị của x là bao nhiêu?
Lời giải:
Vì tia BX là tia phân giác nên hai phần của góc ABC bằng nhau:
4x - 8 = 20 4x = 20 + 8 = 28 x = 28 / 4 = 7
Kết luận: Giá trị của x là 7.
3. Câu hỏi thường gặp về “Cách vẽ tia phân giác”
– Làm sao để kiểm tra tia phân giác đã vẽ có chính xác không?
Dùng thước đo góc để đo hai góc tạo thành sau khi vẽ. Nếu hai góc bằng nhau thì tia phân giác được vẽ chính xác.
– Tia phân giác có ứng dụng gì trong thực tế không?
Có. Tia phân giác thường được dùng trong xây dựng, thiết kế, và các bài toán hình học để tìm điểm nằm đều giữa hai cạnh hoặc xác định vị trí đối xứng.
– Đường phân giác của một góc có chia đôi các cạnh của một tam giác không?
