1. Giao điểm trong toán học là gì?
Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng chỉ có một điểm chung và điểm chung này được gọi là giao điểm của hai đường thẳng đó.
Cách phát biểu khác: Giao điểm của hai đường thẳng là điểm chung duy nhất của hai đường thẳng đó.
Ví dụ 1. Em hãy chỉ ra các giao điểm của các cặp đường thẳng cắt nhau được minh họa bời hình sau:
Các giao điểm của các cặp đường thẳng cắt nhau trong hình trên là:
- Giao điểm của đường thẳng x và đường thẳng y là điểm M.
- Giao điểm của đường thẳng x và đường thẳng z là điểm H.
- Giao điểm của đường thẳng z và đường thẳng y là điểm E
2. Ví dụ về Giao điểm trong toán học là gì?
Cho bài toán sau: Cho n (n > 1) đường thẳng, biết hai đường thẳng bất kỳ nào trong n đường thẳng đó luôn cắt nhau tại một điểm và không có ba đường thẳng nào cùng có một điểm chung. Hãy tính số giao điểm của chúng.
*Phương pháp giải:
+ Ta chọn ra 1 đường thẳng trong n đường thẳng đã cho, khi đó đường thẳng này sẽ cắt n – 1 đường thẳng còn lại và số giao điểm được tạo ra là: n – 1 (giao điểm);
+ Vì có n đường thẳng nên số giao điểm được tạo ra là: n . (n – 1) (giao điểm);
+ Số giao điểm bị lặp lại 2 lần nên số giao điểm thực tế là: n . (n – 1) : 2 (giao điểm).
Đáp số: Số giao điểm cần tính là n . (n – 1) : 2 giao điểm.
>>> Hình chiếu trong toán học là gì?
