Proof trong toán học là gì?

0
20
Proof trong toán học là gì?

Chắc bạn nào giao dịch online nhiều cũng chắc hẳn biết từ Proof này rồi đúng không? Và trong bài viết này minhg sẽ giải thích rõ hơn về từ này cho các bạn?

1. Proof là gì?

  • Proof là Chứng Cứ; Bằng Chứng; Chứng Minh; Tài Liệu Làm Bằng; Văn Kiện Chứng Minh; Giấy Tờ Chứng Thực; Sự Thử; Sự Khảo Nghiệm; Bản In Thử; Tờ In Thử.
  • Đây là thuật ngữ được sử dụng trong lĩnh vực Kinh tế .

2. Proof trong toán học là gì?

Từ “proof” bắt nguồn từ tiếng Latin probare có nghĩa là “kiểm nghiệm”. Liên hệ với từ hiện đại ta có các từ trong tiếng Anh “probe” (thăm dò, dò xét, chứng minh), “probation” và “probability”, tiếng Tây Ban Nhà probar (ngửi hoặc nếm, hoặc chạm, kiểm nghiệm (ít dùng)). Tiếng Ý provare (đồng nghĩa với “try” tức là thử) và tiếng Đức probieren (cũng đồng nghĩa với “try” trong tiếng Anh). Từ được dùng sớm nhất là “probily” (tính trung thực) để đại diện cho các bằng chứng pháp lý. Một người có thẩm quyền, chẳng hạn như một quý tộc, được cho là có tính trung thực, và chỉ dựa vào các bằng chứng của cơ quan thẩm quyền có liên quan đến mình, những bằng chứng ấy có trọng lượng hơn thực tế.
Các lập luận có lý sử dụng các phương tiện phỏng đoán như hình ảnh và các suy luận toán học đã được chứng minh chặt chẽ từ trước. Nó giống như ý tưởng về việc thể hiện những kết luận đầu tiên được phát sinh có liên quan với hình học, ban đầu nó được hiểu giống như là “đo đất”. Các phép chứng minh lần đầu tiên được phát triển và phần lớn là thành quả của nền toán học Hy Lạp cổ đại, và cũng là một trong những thành tựu vĩ đại nhất của nền toán học này. Thales (624–546 TCN) đã chứng minh một số định lý trong hình học. Eudoxus xứ Cnidus (408-355 TCN) và Theaetetus xứ Athens (417-369 TCN) xây dựng các định lý nhưng không chứng minh được chúng. Aristotle (384-322 TCN) nói rằng các định nghĩa nên được mô tả từ các khái niệm được định nghĩa bằng các thuật ngữ của các khái niệm khác đã biết. Các chứng minh toán học được cách mạng hóa bởi Euclid (300 TCN), người đã xây dựng phương pháp tiên đề được sử dụng đến ngày nay, bắt đầu với những thuật ngữ không được định nghĩa và các tiên đề (axiom) (những mệnh đề liên quan đến những thuật ngữ không được định nghĩa được cho là một sự thật mà tự nó đã rõ ràng minh bạch, và bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp “axios” có nghĩa là “một cái gì đó thích hợp”), và sử dụng chúng để chứng minh các định lý bằng suy diễn logic. Quyển sách của ông –bộ Cơ sở được đọc bởi tất cả những ai có quan tâm đến giáo dục ở phương Tây cho đến hết nửa đầu thế kỷ 20. Trong các bổ sung vào chùm các định lý về hình học, chẳng hạn như định lý Pythagoras, trong quyển Cơ sở có bao gồm một cách chứng minh căn bậc hai của hai là một số vô tỷ và có vô hạn số nguyên tố.