gradient trong toán học nghĩa là gì?

0
20
gradient trong toán học nghĩa là gì?

Contents

1. Gradient trong toán học là gì?

Gradient (độ dốc) là khái niệm rất gần với khái niệm đạo hàm mà chúng ta đã học thời cấp 3, nó biểu diễn cho tốc độ thay đổi của hàm. Gradient là một vectơ trong khi đạo hàm là giá trị vô hướng (hiểu nôm na là các giá trị số). Véc tơ này chỉ ra hướng mà tại đó giá trị của hàm thay đổi nhiều nhất và trở thành véc tơ 0 khi hàm đạt giá trị cực đại hoặc cực tiểu địa phương.

2. Biểu diễn toán học của Gradient

Gradient của một hàm f(x1,x2,…,xn), được ký hiệu ∇f là một vector n chiều, mà mỗi thành phần trong vector đó là một đạo hàm riêng phần (partial derivative) theo từng biến của hàm đó: