Liên hợp trong toán học là gì?

1. Liên hiệp trong toán học nghĩa là gì?

Nhân liên hợp để giải phương trình, bất phương trình chứa căn là một trong những phương
pháp hiệu quả để giải phương trình, khi mà chúng ta nhận thấy ngay được một nghiệm đẹp của phương trình, bất phương trình đã cho.

Một số biểu thức liên hợp thường gặp:

2. Ví dụ về Liên hiệp trong toán học?

Ví dụ 1. Giải phương trìnhHướng dẫn: Chúng ta đoán (hoặc dùng lệnh SOLVE của máy tính CASIO) và nhận thấy phương trình có nghiệm. Tức là, chắc chắn phương trình sẽ có nhân tử là , nhưng chúng
ta khó phân tích biểu thức chứa căn thành nhân tử, nên sẽ tìm cách chuyển về đa thức rồi phân tích. Cụ thể, chúng ta tách rồi biến đổi như sau:

Ta có

Bất phương trình cuối không xảy ra dấu đẳng thức nên phương trình (*) vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: