Mod là gì trong toán học?

Bình thường chúng ta chỉ nghe từ mod trong hóa học phải không? Nhưng đằng này lại là mod trong toán học. Nhưng trước khi tìm hiểu về “mod là gì trong toán học” thì chúng ta điểm lại một chút về mod (hay còn gọi là mon)trong hóa học là gì trước nhé.

“mod là gì trong hóa học”: 

Nếu 2 số nguyên a và b khi chia cho c (c Khác 0 ) mà có cùng số dư thì ta nói a đồng dư với b theo mô-đun c; kí hiệu a≡ba≡b ( mod c )
Như vậy a≡ba≡b ( mod c ) \Leftrightarrow a – b Chia hết cho c
Hệ thức có dạng a≡ba≡b ( mod c ) gọi là 1 đồng dư thức , a gọi là vế trái của đồng dư thức, b là vế phải còn c là mô-đun.

1) a≡a(modm)a≡a(modm) với mọi a.
2) a≡b(modm)⇒b≡a(modm)a≡b(modm)⇒b≡a(modm).
3) a≡b(modm), b≡c(modm)⇒a≡c(modm)a≡b(modm), b≡c(modm)⇒a≡c(modm)
4) a≡b(modm)⇒a+c≡b+c(modm)a≡b(modm)⇒a+c≡b+c(modm) với mọi c∈Zc∈Z
5) a≡b(modm)⇒ac≡bc(modm)a≡b(modm)⇒ac≡bc(modm).
6) (a+b)m≡bm(moda), (a>0)(a+b)m≡bm(moda), (a>0)
7) a≡b(modm)⇒ak≡bk(modm)a≡b(modm)⇒ak≡bk(modm)
8) ac≡bc(modm)ac≡bc(modm) và (c,m)=1(c,m)=1 thì a≡b(modm)a≡b(modm)
Đồng dư được nhà toán học Gauss tìm ra, nó có rất nhiều ứng dụng trong lĩnh vực Lý thuyết số. Dùng đồng dư ta có thể giải nhiều dạng toán khác nhau.

1. Mod là gì trong toán học?

Trong điện toán, phép toán modulo là phép toán tìm số dư của phép chia 2 số (đôi khi được gọi là modulus).

Ví dụ, biểu thức “5mod 2″ bằng 1 vì 5 chia cho 2 có thương số là 2 là số dư là 1, trongkhi “9 mod 3″ bằng 0 do 9 chia 3 có thương số là 3 và số dư 0; không còn gì trong phép trừ của 9 cho 3 nhân 3.

” Nói một cách dễ hiểu: Mod là phép đồng dư  Ví dụ ta có 2005=4×501+1, ta viết 2005=1 mod 4 (ở đây đáng lẽ ko phải dấu ‘=’ mà là 3 gạch song sog nhung kho nỗi mình ko tìm thấy nó trên bàn phím)” mod là chia hết lấy phần dư ví dụ: 10 mod 3 =3 (dư 1) cái nó lấy sẽ là dư 1.

OK vậy là mình đã hướng dẫn mọi người thành công việc định nghĩa được mod trong toán học là gì? và biết được mod trong cả hóa học là gì nữa. Chúc các bạn thành công!