Mode trong toán học là gì?

0
747
Mode trong toán học là gì?

Nghe từ mode sẽ rất dễ bị nhầm lẫn với từ mod trong toán học mà chúng ta thường gặp? Vậy mode trong toán học là gì? và chúng có kết quả như thế nào hãy cùng sieutonghop xem nhé!

1. Mode trong toán học là gì?

Mode trong toán học là một chỉ số thống kê được sử dụng để mô tả một tập dữ liệu. Nó là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong một tập dữ liệu. Mode có thể giúp cho chúng ta hiểu được sự phân bố của dữ liệu một cách tổng quát hơn.

Trong một số trường hợp, tập dữ liệu có thể có nhiều mode. Điều này có nghĩa là có nhiều giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu. Trong trường hợp này, chúng ta có thể sử dụng nhiều chỉ số thống kê khác nhau để mô tả tập dữ liệu.

Nói chung Mode là một trong những chỉ số thống kê cơ bản và được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm toán học, khoa học dữ liệu, thống kê và nhiều lĩnh vực khác. Nó cung cấp cho chúng ta thông tin quan trọng về tập dữ liệu và giúp cho chúng ta hiểu được sự phân bố của dữ liệu một cách tổng quát hơn.

2. Ứng dụng của Mode?

Trong ngành Thống kê mô tả, yếu vị (mode) của một danh sách dữ liệu hoặc một mẫu là giá trị của phần tử có số lần xuất hiện lớn nhất trong danh sách. Ví dụ, yếu vị của {1, 3, 6, 6, 6, 7, 7, 12, 12, 17} là 6. Khác với số bình quân số học giản đơn, yếu vị không nhất thiết phải là duy nhất. Một danh sách dữ liệu hoặc mẫu có thể có một yếu vị (unimodal), hai yếu vị (bimodal), ba yếu vị (trimodal)… hoặc thậm chí không có yếu vị nào.

Trong thống kê, mode của một tập hợp số là số xuất hiện thường xuyên nhất trong tập hợp đó. Một tập dữ liệu không nhất thiết chỉ có một mode – nếu hai hoặc nhiều giá trị được cho là phổ biến nhất, thì tập dữ liệu đó có thể được gọi là bimodal (hai mode) hoặc multimodal (đa mode) – nói cách khác, tất cả các giá trị phổ biến nhất đều là mode của tập hợp. Xem ví dụ ở phần dưới:

3. Ví dụ về giá trị mean, median và mode trong toán học?

Ba khái niệm này rất dễ, bạn có thể hiểu là:

  • Mean: là giá trị trung bình của một dãy sốVí dụ: ta có dãy số A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, vậy giá trị trung bình của dãy số 

����(�)=1+2+3+4+5+66=3.5

  • Median: là giá trị trung tâm của một dãy số. Một điều lưu ý đó là để tìm giá trị trung tâm của dãy số, dãy số của bạn phải được sắp xếp theo thứ tự từ các số bé đến các số lớn.Đối với việc tìm giá trị trung tâm sẽ có hai trường hợp xảy ra như sau:
    • Dãy số đã cho là dãy số lẻVí dụ: Cho dãy số B = {8, 5, 7, 2, 1} có 5 giá trị. Tìm giá trị trung tâm của dãy số này?Sắp xếp lại dãy số ta được B = {1, 2, 5, 7, 8}. Khi đó giá trị trung tâm sẽ là số ở giữa nhất chính là số 5.
    • Dãy số đã cho là dãy số chẵnVí dụ: Cho dãy số B = {8, 5, 7, 2, 1, 9} có 6 giá trị. Tìm giá trị trung tâm của dãy số này?Sắp xếp lại dãy số ta được B = {1, 2, 5, 7, 8, 9}. Khi đó giá trị trung tâm sẽ là hai số ở giữa nhất chính là số 5 và số 7.

      Ta có: 5 + 7 = 12 rồi chia cho 2 bằng 6. Kết quả cuối cùng chính là số 6.

  • Mode: là giá trị thường xuyên xuất hiện nhiều nhất trong dãy sốVí dụ: Cho dãy số C = {1, 3, 3, 3, 5, 6, 7} thì giá trị xuất hiện nhiều nhất chính là số 3.