Có lẽ câu hỏi này được nhiều cái bạn trẻ học đường hỏi nhất? Bởi vì ối dời ơi sao ai tạo ra cái môn khó học như thế này? Và hôm nay sieutonghop.com sẽ giải thích cho bạn về nó nhé!
1. Toán học là gì?
Toán học là một lĩnh vực nghiên cứu về các khái niệm, cấu trúc, không gian và mối quan hệ giữa chúng. Nó liên quan đến việc sử dụng các phép toán, logic và phương pháp tư duy để nghiên cứu các mô hình và hiểu các quy tắc tổ chức trong thế giới xung quanh chúng ta. Toán học không chỉ là một công cụ để tính toán và đo lường, mà còn là một ngôn ngữ để mô tả và hiểu các quy luật tồn tại trong tự nhiên và xã hội.
Toán học có những nhánh chính như đại số, hình học, số học, xác suất và thống kê, phân tích và lý thuyết đồ thị. Mỗi nhánh của toán học có các phương pháp và khái niệm riêng, được áp dụng trong các lĩnh vực khác nhau như khoa học, kỹ thuật, kinh tế, y học và nhiều lĩnh vực khác.
2. Ai phát minh ra toán học? Ai tạo ra môn Toán?
Thuật ngữ toán học có nguồn gốc từ tiếng Hy Lạp Mathema. Ý nghĩa của nó là kiến thức.
Toán học được giới thiệu bởi các nhà toán học Hy Lạp cổ đại.
Nhiều nhà toán học đã đồng thời đóng góp một số đề tài từ nhiều nơi trên thế giới. Vì vậy, không ai được gọi là nhà phát minh toán học.
Nhưng Archimedes được gọi là cha đẻ của toán học.
Trái ngược với suy nghĩ của nhiều người, toán học được khám phá ra chứ không phải được phát minh ra. Nó đã xuất hiện từ buổi bình minh của nền văn minh khi mọi người sử dụng dấu kiểm đếm để theo dõi các con số.
Phân tích lịch sử của các phát minh toán học:
1. Các hệ thống toán học cổ đại
Toán học cổ đại đã được sử dụng để giải các bài toán khác nhau trước khi toán học hiện đại ra đời. Các nhà toán học cổ đại đã phát triển một số hệ thống để thực hiện các phép tính dễ dàng hơn. Dưới đây là một cái nhìn thoáng qua về những khám phá nổi tiếng:
- Toán học Ai Cập: Hệ thống chữ tượng hình toán học của Ai Cập được sử dụng để đơn giản hóa các phép tính bằng cách sử dụng các ký hiệu để biểu diễn các con số, đo lường và tính toán đất đai, thuế và các hàng hóa khác.
- Toán học Babylon: Toán học Babylon dựa trên hệ thống lục thập phân, tức là họ sử dụng số 60 để đếm và đo thời gian, toán học tính toán và thiên văn học. Hệ thống này cũng cho phép người Babylon thực hiện các phép tính phức tạp, bao gồm phép nhân, phép chia và căn bậc hai.
- Toán học Trung Quốc: Hệ thống thập phân của Trung Quốc được phát triển cùng thời với Hệ thống Ai Cập, nhưng hệ thống của họ tiên tiến hơn nhiều. Họ đã có những đóng góp đáng kể cho đại số, lượng giác và hình học. Họ cũng phát triển khái niệm về số âm.
- Toán học của người Maya : Người Maya có kỹ năng số học, hình học và thiên văn học. Họ đã phát triển một hệ thống cơ sở 20 nhưng được biết đến rộng rãi với hệ thống lịch dựa trên các phép tính toán học. Hệ thống lịch đã đưa ra dự đoán về sự chuyển động của các thiên thể.
2. Toán học Hy Lạp
Toán học Hy Lạp có thể bắt nguồn từ thế kỷ thứ 6 trước Công nguyên và đã có ảnh hưởng to lớn đến sự phát triển của toán học nói chung. Người Hy Lạp đã phát triển một hệ thống toán học phức tạp bao gồm hình học, số học và đại số. Họ cũng phát triển khái niệm về số vô tỉ.
Thales of Miletus, Pythagoras và Euclid là một trong những nhà toán học Hy Lạp cổ đại nổi tiếng nhất, mỗi người đều có những đóng góp lớn cho lĩnh vực này. Thales of Miletus được cho là đã giới thiệu khái niệm chứng minh toán học và được nhớ đến vì đã khám phá ra định lý Thales nổi tiếng.
Pythagoras đã phát triển định lý Pythagore, một nền tảng của hình học, và Euclid được ghi nhận là người đã viết cuốn Cơ sở nổi tiếng, được dùng làm cơ sở của hình học trong nhiều thế kỷ.
3. Toán học Ấn Độ
Một số ý tưởng toán học được ghi lại sớm nhất có thể bắt nguồn từ Nền văn minh Thung lũng Indus, phát triển rực rỡ ở khu vực phía tây bắc của tiểu lục địa Ấn Độ vào khoảng năm 2500 trước Công nguyên.
Một trong những bước phát triển quan trọng nhất của toán học Ấn Độ là việc phát minh ra hệ thập phân và khái niệm về số 0, cho phép thực hiện các phép tính toán cao cấp hơn. Hệ thống này, hiện được sử dụng trên toàn thế giới, được phát triển lần đầu tiên bởi Aryabhatta vào năm 500 sau Công nguyên. Ông cũng được ghi nhận là người đã phát triển khái niệm về giá trị theo vị trí.
Các nhà toán học đáng chú ý khác từ Ấn Độ bao gồm:
- Brahmagupta đã phát triển công thức tính diện tích tứ giác nội tiếp và đưa ra khái niệm số âm;
- Vedic Mathematics là tên được đặt cho một hệ thống tính toán được cho là cổ xưa được “tái khám phá” từ kinh Vệ Đà từ năm 1911 đến 1918 bởi Sri Bharati Krishna Tirthaji Maharaj (1884-1960).
- Bhaskara II đã có những đóng góp quan trọng trong việc nghiên cứu đại số và giải tích; Và
- Ramanujan đã có những đóng góp đột phá cho lý thuyết số và chuỗi vô hạn.
4. Toán học Trung Đông
Một trong những tác phẩm toán học nổi tiếng nhất đến từ Trung Đông là “Đại số” của nhà toán học người Ba Tư Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, sống ở thế kỷ thứ 9. Cuốn sách của Al-khwarizmi đã đặt nền móng cho đại số hiện đại và giới thiệu khái niệm về thuật toán, đây là quy trình từng bước để giải một bài toán.
Một nhân vật quan trọng khác trong toán học Trung Đông là Omar Khayyam, một nhà toán học, nhà thơ và triết gia người Ba Tư sống ở thế kỷ 11 và 12. Khayyam được biết đến nhiều nhất với nghiên cứu về phương trình bậc ba.
Toán học Hồi giáo cũng đóng góp to lớn vào sự phát triển của lượng giác, được sử dụng rộng rãi trong thiên văn học và hàng hải. Ví dụ, nhà thiên văn học người Ba Tư Al-Biruni đã viết rất nhiều về chủ đề lượng giác, bao gồm cả bảng sin đầu tiên được biết đến.
5. Những khám phá trong Toán học hiện đại
Toán học hiện đại là một lĩnh vực rộng lớn và phát triển nhanh chóng, vì vậy đây là một số điểm nổi bật của những khám phá và tiến bộ gần đây:
Giả thuyết Poincaré: Năm 2002, Grigori Perelman đã chứng minh Giả thuyết Poincaré, một trong những bài toán nổi tiếng nhất chưa có lời giải trong cấu trúc liên kết. Giả thuyết phát biểu rằng bất kỳ đa tạp ba chiều đóng, liên thông đơn giản nào đều tương đương về mặt tô pô với một mặt cầu ba chiều.
Chương trình Langlands: Đây là một tập hợp các phỏng đoán liên quan đến lý thuyết số và lý thuyết biểu diễn. Nó lần đầu tiên được đề xuất bởi Robert Langlands vào những năm 1960, và kể từ đó, các nhà toán học đã đạt được tiến bộ đáng kể trong việc tìm hiểu mối liên hệ giữa hai lĩnh vực. Một trong những phát triển thú vị nhất gần đây là bằng chứng của Giả thuyết Sato-Tate, một trường hợp đặc biệt của Chương trình Langlands.
Giả thuyết ABC: Đây là một vấn đề lớn chưa được giải quyết trong lý thuyết số, là chủ đề nghiên cứu mạnh mẽ trong nhiều thập kỷ. Giả thuyết liên quan đến thừa số nguyên tố của ba số nguyên a, b, c, và nó có ý nghĩa quan trọng đối với các lĩnh vực khác của toán học. Vào năm 2019, Shinichi Mochizuki đã công bố một loạt bài báo tuyên bố bằng chứng về Giả thuyết ABC, nhưng bằng chứng vẫn đang được xem xét và chưa được chấp nhận rộng rãi.
Học máy và Học sâu: Mặc dù không hoàn toàn là một nhánh của toán học, học máy và học sâu đã cách mạng hóa nhiều lĩnh vực, bao gồm cả toán học. Những kỹ thuật này cho phép các nhà toán học phân tích lượng dữ liệu khổng lồ và khám phá các mẫu khó hoặc không thể phát hiện bằng cách khác. Chúng đã được sử dụng trong các lĩnh vực như lý thuyết đồ thị, hình học đại số và lý thuyết số, trong số những lĩnh vực khác.
>>> Cmt là gì trong toán học là gì?
