Công thức cấp số nhân, công thức cấp số cộng lớp 11?

1. Công thức cấp số nhân lớp 11?

Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q.

Số q được gọi là công bội của cấp số nhân. Nếu (u_n) là cấp số nhân với công bội q, ta có công thức truy hồi: u_n = u_n-1 . q với 

Đặc biệt:

• Khi q = 0, cấp số nhân có dạng u₁; 0; 0; … 0; …
• Khi q = 1, cấp số nhân có dạng u₁; u₁; … u₁;…
• Khi u₁ = 0 thì với mọi q, cấp số nhân có dạng 0; 0; 0; … 0; …

b) Số hạng tổng quát của cấp số nhân (u_n) được xác định bởi công thức:

c) Tính chất

d) Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân được xác định bởi công thức:

e) Lý thuyết cấp số nhân:

2. Bài tập cấp số nhân lớp 11?

Ví dụ 1:

Cho cấp số nhân ( un ), biết công bội q = 3 và số hạng đầu tiên u1 = 8. Hãy tìm số hạng thứ 2

• A. 24
• B. 16
• C. 32
• D. 40

Giải:

Ví dụ 2:

Cho cấp số nhân ( un ), biết số hạng đầu tiên u1 = 8 và số hạng kế tiếp u2 = 24. Hãy tìm công bội của dãy số này.

• A. 6
• B. 5
• C. 4
• D. 3

3. Công thức cấp số cộng lớp 11?

– Định nghĩa:

Cấp số cộng là khái niệm để chỉ một dãy số hữu hạn hay vô hạn, kể từ số hạng thứ 2 mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng đằng trước và một số d (công sai) cố định.

– Tính Chất của cấp số cộng:

Nếu (Un) là cấp số cộng kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng (trừ số hạng cuối đối với cấp số cộng hữu hạn) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kế bên nó trong dãy số, nghĩa là:

– Công thức tính cấp số cộng:

– Bài tập ví dụ về cấp số cộng:

Dãy số 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 là một cấp số cộng vì:

• 6=3+3
• 9=6+3
• 12=9+3
• 15=12+3

Đây là CSC có công sai d = 3 và số hạng đầu u 1 = 3 .