Ord là gì trong toán học?

0
434
Ord là gì trong toán học?

Nghe Ord trong toán học có vẻ khá giống với Order là gì trong toán học nhưng chúng có lẽ không hề giống nha. Bài viết này sieutonghop.com sẽ giúp các bạn cùng tìm hiểu về Ord là gì trong toán học nhé.

1. Ord là gì?

Ord là một thuật ngữ tiếng Anh, rất phổ biến trong ngữ cảnh lập trình, toán học và xử lý ngôn ngữ tự nhiên. Tuy nhiên, không phải ai cũng hiểu rõ về ý nghĩa và cách sử dụng của ord. Vậy, ord là gì mà lại có sự quan tâm đặc biệt như vậy? Hãy cùng tìm hiểu!

2. Ord là gì trong toán học?

ORD trong toán học được hiểu là công thức tính cấp của một phần tử g trong nhóm G. Cụ thể, cấp (ord) của phần tử g trong nhóm G là số nguyên dương nhỏ nhất n sao cho $g^n$ bằng với phần tử đơn vị trong nhóm G.

Ví dụ về ORD trong toán học?

Tính bậc của số 3 trong modulo 7 (ord₇(3)):
Chúng ta muốn tìm số nguyên dương nhỏ nhất

 

 

 

Vậy nên,

3. Công thức tính ORD trong toán học

Bậc trong modulo:
  • Để tính bậc của một số trong modulo , bạn có thể sử dụng công thức:

– Nếu là một phần tử trong nhóm và là phần tử đơn vị, thì bậc của là số nguyên dương nhỏ nhất sao cho

– Trong lý thuyết đồ thị, “ord” của một đỉnh có thể được tính bằng cách đếm số cạnh kết nối với đỉnh đó.
Cụ thể hơn về ORD’ của số nguyên theo modulo n:

Download (PDF, 420KB)

4. Một số ý nghĩa khác của Ord trong toán học:

  • Lý thuyết số: Trong lý thuyết số, “ord” thường được sử dụng để biểu thị bậc (order) của một phần tử trong modulo. Ví dụ, “ord₇(3)” là bậc của số 3 trong modulo 7, tức là số nguyên dương nhỏ nhất sao cho
  • Lý thuyết nhóm: Trong lý thuyết nhóm, “ord” của một phần tử là bậc của phần tử đó, tức là số nguyên dương nhỏ nhất sao cho trong đó là phần tử nhóm và là phần tử đơn vị.
  • Lý thuyết đồ thị: Trong lý thuyết đồ thị, “ord” của một đỉnh có thể là số cạnh nối với đỉnh đó, tức là bậc của đỉnh đó.
  • Toán học chung: Trong ngữ cảnh chung, “ord” có thể được sử dụng để biểu thị thứ tự hoặc bậc của một phần tử trong một tập hợp có thứ tự.