Tiên đề Ơ cơ lít là gì? Tính chất tiên đề Ơ cơ lít và đường thẳng song song

Hầu như bất kể ai đã học qua chương trình giáo dục cấp 2 thì các bạn cũng sẽ được học về một tiên đề cực kỳ nổi tiếng mang tên tiên đề Euclid việt hóa là “Tiên đề Ơ cơ lít”. OK hôm nay mình sẽ nhắc lại kiến thức này nhé.

1. Định nghĩa tiên đề Ơ cơ lít?

* Tiên đề Ơ cơ lít?

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

* Tính chất của tiên đề Ơ-clit của hai đường thẳng song song:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

• Hai góc so le trong bằng nhau.
• Hai góc đồng vị bằng nhau.
• Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Lưu ý: Kiến thức về tiên đề Ơ-clit bắt buộc phải nhớ để áp dụng vào các bài tập về hai đường thẳng song song. Ví dụ bài tập bên dưới:

Nếu a//b thì:

>> Tìm hiểu về nhà toán học Euclid với tiên đề Ơ cơ lít

* Những định lý của tiên đề Ơ cơ lít về đường thẳng song song?

• Định lý 1: Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
• Định lý 2: (định lý giao tuyến của ba mặt phẳng): Nếu 3 mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
• Định lý 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

2. Công trình của Euclid?

Trong cuốn thứ nhất, Euclid đưa ra 5 tiên đề:

• Qua hai điểm bất kì, luôn luôn vẽ được một đường thẳng
• Đường thẳng có thể kéo dài vô hạn.
• Với tâm bất kì và bán kính bất kì, luôn luôn vẽ được một đường tròn.
• Mọi góc vuông đều bằng nhau.
• Nếu 2 đường thẳng tạo thành với 1 đường thẳng thứ 3 hai góc trong cùng phía có tổng nhỏ hơn 180 độ thì chúng sẽ cắt nhau về phía đó.

Và 5 định đề:

• Hai cái cùng bằng cái thứ ba thì bằng nhau.
• Thêm những cái bằng nhau vào những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau.
• Bớt đi những cái bằng nhau từ những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau.
• Trùng nhau thì bằng nhau.
• Toàn thể lớn hơn một phần.