Contents
1. Chữ U ngược là kí hiệu gì trong toán học?
Chữ U ngược kí hiệu này là “hợp lại” :
VD : {3} ∪ {x| x < 2}
Có nghĩa là hai tập hợp này hợp lại thì bằng số nghiệm của 1 phương trình đã cho nào đó. Kí hiệu chữ u ngược như thế và “giao nhau”.
2. Tổng hợp một số kí hiệu trong toán học?
Tập hợp
| Kí hiệu | Ý nghĩa |
|---|---|
| \mathbb{A} | Tập \mathbb{A} bất kì |
| \mathbb{N} | Tập số tự nhiên |
| \mathbb{Z} | Tập số nguyên |
| \mathbb{Q} | Tập số hữu tỉ |
| \mathbb{I} | Tập số vô tỉ |
| \mathbb{R} | Tập số thực |
| \{x,y,z\} | Tập chứa các phần tử x,y,z |
| \{a_1,a_2,…,a_n\} | Tập chứa các số nguyên từ a_1 tới a_n |
| [a,b] | Tập chứa các số thực trong khoảng a<b, bao gồm cả a và b |
| (a,b) | Tập chứa các số thực trong khoảng a<b, không bao gồm cả a và b |
| [a,b) | Tập chứa các số thực trong khoảng a<b, gồm a nhưng không gồm b |
| (a,b] | Tập chứa các số thực trong khoảng a<b, gồm b nhưng không gồm a |
| x^{(i)} | Đầu vào thứ i trong tập huấn luyện |
| y^{(i)} | Đầu ra thứ i trong tập huấn luyện ứng với đầu vào x^{(i)} |
Số và ma trận
| Kí hiệu | Ý nghĩa |
|---|---|
| a | Số thực a |
| \mathbf{a} | Véc-to cột \mathbf{a} |
| \mathbf{A} | Ma trận \mathbf{A} |
| [a_i]_n hoặc (a_1,….,a_m) | Véc-to hàng \mathbf{a} cấp n |
| [a_i]_n^{\intercal} hoặc (a_1,….,a_m)^{\intercal} | Véc-to cột \mathbf{a} cấp n |
| \mathbf{a}\in\mathbb{R^n} | Véc-to cột số thực \mathbf{a} cấp n |
| [A_{ij}]_{mn} | Ma trận \mathbf{A} cấp m \times n |
| \mathbf{A}\in\mathbb{R^{m \times n}} | Ma trận số thực \mathbf{A} cấp m \times n |
| \mathbf{I}_n | Ma trận đơn vị cấp n |
| \mathbf{A}^{\dagger} | Giả nghịch đảo của ma trận A (Moore-Penrose pseudoinverse) |
| \mathbf{A}\odot\mathbf{B} | Phép nhân phần tử Hadamard của ma trận \mathbf{A} với ma trận \mathbf{B} (element-wise (Hadamard)) |
| \mathbf{a}\otimes\mathbf{b} | Phép nhân ngoài của véc-to \mathbf{a} với véc-to \mathbf{b} (outer product): \mathbf{a}\mathbf{b}^{\intercal} |
| \Vert\mathbf{a}\Vert_p | Norm cấp p của véc-to \mathbf{a}: \Vert\mathbf{a}\Vert=\bigg(\sum_i\vert x_i\vert^p\bigg)^\frac{1}{p} |
| \Vert\mathbf{a}\Vert | Norm cấp 2 của véc-to \mathbf{a} (độ dài véc-to) |
| a_i | Phần tử thứ i của véc-to \mathbf{a} |
| A_{i,j} | Phần tử hàng i, cột j của ma trận \mathbf{A} |
| A_{i_1:i_2,j_1:j_2} | Ma trận con từ hàng i_1 tới i_2 và cột j_1 tới j_2 của ma trận \mathbf{A} |
| A_{i,:} hoặc \mathbf{A}^{(i)} | Hàng i của ma trận \mathbf{A} |
| A_{:,j} | Cột j của ma trận \mathbf{A} |
Giải tích
| Kí hiệu | Ý nghĩa |
|---|---|
| f:\mathbb{A}\mapsto\mathbb{B} | Hàm số f với tập xác định A và tập giá trị B |
| f(x) | Hàm số 1 biến f theo biến x |
| f(x,y) | Hàm số 2 biến f theo biến x và y |
| f(\mathbf{x}) | Hàm số f theo véc-to \mathbf{x} |
| f(\mathbf{x};\theta) | Hàm số f theo véc-to \mathbf{x} có tham số véc-to \theta |
| f(x)^{\prime} hoặc \dfrac{df}{dx} | Đạo hàm của hàm f theo x |
| \dfrac{\partial{f}}{\partial{x}} | Đạo hàm riêng của hàm f theo x |
| \nabla_\mathbf{x}f | Gradient của hàm f theo véc-to \mathbf{x} |
| \int_a^bf(x)dx | Tích phân tính theo x trong khoảng [a,b] |
| \int_\mathbb{A}f(x)dx | Tích phân toàn miền \mathbb{A} của x |
| \int f(x)dx | Tích phân toàn miền giá trị của x |
| \log{x} hoặc \ln{x} | Logarit tự nhiên: \log{x}\triangleq\ln{x}\triangleq\log_e{x} |
| \sigma(x) | Hàm sigmoid (logistic sigmoid): \dfrac{1}{1+e^{-x}}=\dfrac{1}{2}\Bigg(\tanh\bigg({\dfrac{x}{2}}\bigg)+1\Bigg) |
Xác suất thống kê
| Kí hiệu | Ý nghĩa |
|---|---|
| \hat{y} | Đầu ra dự đoán |
| \hat{p} | Xác suất dự đoán |
| \hat{\theta} | Tham số ước lượng |
| J(\theta) | Hàm chi phí (cost function) hay hàm lỗi (lost function) ứng với tham số \theta |
| I.I.D | Mẫu ngẫu nhiên (Independent and Identical Distribution) |
| LL(\theta) | Log Likelihood của tham số \theta |
| MLE | Ước lượng hợp lý cực đại (Maximum Likelihood Estimation) |
| MAP | Cực đại xác suất hậu nghiệm (Maximum A Posteriori) |
Hoặc kí hiệu chữ A ngược bạn có thể hiểu là “với mọi”
[…] Chữ u ngược là ký hiệu gì trong toán học? Tổng… […]