Hầu như bất kể ai đã học qua chương trình giáo dục cấp 2 thì các bạn cũng sẽ được học về một tiên đề cực kỳ nổi tiếng mang tên tiên đề Euclid việt hóa là “Tiên đề Ơ cơ lít”. OK hôm nay mình sẽ nhắc lại kiến thức này nhé.
1. Định nghĩa tiên đề Ơ cơ lít?
* Tiên đề Ơ cơ lít?
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
* Tính chất của tiên đề Ơ-clit của hai đường thẳng song song:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
- Hai góc so le trong bằng nhau.
- Hai góc đồng vị bằng nhau.
- Hai góc trong cùng phía bù nhau.
Lưu ý: Kiến thức về tiên đề Ơ-clit bắt buộc phải nhớ để áp dụng vào các bài tập về hai đường thẳng song song. Ví dụ bài tập bên dưới:
Nếu a//b thì:
>> Tìm hiểu về nhà toán học Euclid với tiên đề Ơ cơ lít
* Những định lý của tiên đề Ơ cơ lít về đường thẳng song song?
- Định lý 1: Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
- Định lý 2: (định lý giao tuyến của ba mặt phẳng): Nếu 3 mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
- Định lý 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
2. Công trình của Euclid?
Trong cuốn thứ nhất, Euclid đưa ra 5 tiên đề:
- Qua hai điểm bất kì, luôn luôn vẽ được một đường thẳng
- Đường thẳng có thể kéo dài vô hạn.
- Với tâm bất kì và bán kính bất kì, luôn luôn vẽ được một đường tròn.
- Mọi góc vuông đều bằng nhau.
- Nếu 2 đường thẳng tạo thành với 1 đường thẳng thứ 3 hai góc trong cùng phía có tổng nhỏ hơn 180 độ thì chúng sẽ cắt nhau về phía đó.
Và 5 định đề:
- Hai cái cùng bằng cái thứ ba thì bằng nhau.
- Thêm những cái bằng nhau vào những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau.
- Bớt đi những cái bằng nhau từ những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau.
- Trùng nhau thì bằng nhau.
- Toàn thể lớn hơn một phần.
[…] Tiên đề Ơ cơ lít là gì? Tính chất tiên đề… […]
[…] chữ nhật trong hình học Euclid ( tiên đề Ơ cơ lít) là một hình tứ giác có bốn góc vuông. Từ định nghĩa này, ta thấy hình chữ […]
[…] hình học Euclid, ‘c’ thường là góc trong thứ ba của tam giác sau ‘a’ và […]
[…] hình học Ơclit, tổng các góc trong tam giác là pi radian (hay 180). Khi […]
[…] – Cách 2: Sử dụng thuật toán Ơ-clit […]
[…] Tiên đề Ơ cơ lít là gì? Tính chất tiên đề… […]
[…] minh rằng các góc đồng vị. Ví dụ, định lí góc bù, định lí góc đối, định lí Euclid về góc, và định lí hai góc bằng nhau (HL) là một số trong số những định lí […]
[…] loại hình có thể tồn tại trong không gian nhiều chiều. Đặc biệt, không gian Euclid 4 chiều có thể được mô tả dưới dạng một tập hợp các điểm mà mỗi […]
Comments are closed.