R là gì trong toán học?

0
141
R là gì trong toán học?

 

Trong toán học các công thức liên quan đến “r” rất nhiều. Và “r” chỉ là một trong những số đó- hiểu một cách đơn giản r được giải thích như sau:

  • “R là tập hợp số thực ( gồm số hữu tỉ, số vô tỉ) 
  • Q là tập hợp số hữu tỉ ( gồm số nguyên, phân số) 
  • N là tập hợp số tự nhiên 
  • Z là tập hợp số nguyên ( số nguyên dương và số nguyên âm) 
  • I là tập hợp số vô tỉ 
  • P là tập hợp số nguyên tố”

1. R là gì trong toán học? Tập hợp R là gì?

R có tính chất đã được định nghĩa trong môn toán lớp 7 như sau:

Tập hợp số thực là tập hợp của số hữu tỉ (bao gồm số nguyên và số thập phân): {\displaystyle 1;\,-\,1;\,0,1;\,21,2323232323\,…} (số thập phân vô hạn tuần hoàn) và số vô tỉ (số thập phân vô hạn không tuần hoàn): {pi \left(3,141592\,…\right),\,{\sqrt {2}}\left(1,414213\,…\right)}Như vậy, số thực chỉ là tên gọi chung của những số trên. 

Vậy còn tập hợp R: Như mình đã nói ở trên, tập hợp R là tập hợp của cả các số hữu tỉ và vô tỉ và chúng có những tính chất rất riêng biệt: VD Với phép cộng, ta có thể chứng minh:

  • Với mọi a thuộc R: a + 0= a
  • Với mọi a,b thuộc R: a + b = (a + b)

Ngoài ra ta còn có thể chứng minh:

  • Với mọi a,b thuộc R: a + b = b + a
  • Với mọi a,b,c thuộc R: (a + b) + c = a + (b + c)
  • Với mọi a,b,c thuộc R: a + c = b + c suy ra: a=b
  • Một số tập hợp con của tập hợp số thực.
    + Đoạn [a, b] ={x ∈ / a ≤ x ≤ b}
    + Khoảng (a; b) ={x ∈ / a < x < b}
    – Nửa khoảng [a, b) = {x ∈ / a ≤ x < b}
    – Nửa khoảng (a, b] ={x ∈ / a < x ≤ b}
    – Nửa khoảng [a; +∞) = {x ∈ / x ≥ a}

Ngoài ra R trong ngôn ngữ lập trình lại có thể hiểu như sau: R là một công cụ rất mạnh cho học máy, thống kê và phân tích dữ liệu. Nó là một ngôn ngữ lập trình. Ngôn ngữ R là một platform-independent do đó chúng ta có thể sử dụng nó cho bất kỳ hệ điều hành nào. Việc cài đặt R cũng miễn phì vì thế chúng ta có thể sử dụng mà không cần phải mua bản quyền.

 

Leave a Reply

avatar
  Subscribe  
Notify of